集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},
C={x|x2+2x-8=0}.
(Ⅰ)若A=,求a的值;
(Ⅱ)若A∩B,A∩C=,求a的值.
高一数学解答题中等难度题
给定集合,若对于任意,都有且,则称集合为完美集合,给出下列四个论断:①集合是完美集合;②完美集合不能为单元素集;③集合为完美集合;④若集合为完美集合,则集合为完美集合.
其中正确论断的序号是________.
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已知集合,集合
当时,求集合和集合B;
若集合为单元素集,求实数m的取值集合;
若集合的元素个数为个,求实数m的取值集合
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给定数集,若对于任意,有,且,则称集合为闭集合.
(I)判断集合是否为闭集合,并给出证明;
(II)若集合为闭集合,则是否一定为闭集合?请说明理由;
(III)若集合为闭集合,且,证明:.
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已知集合的元素个数为个且元素为正整数,将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合,即,,,,其中,,,若集合中的元素满足
,,则称集合为“完美集合”例如: “完美集合”此时.若集合,为“完美集合”,则不可能为( )
A.7 B.11 C.13 D.9
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(本小题满分14分)
已知集合,若集合,且对任意的,存在,使得(其中),则称集合为集合的一个元基底.
(Ⅰ)分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底,并说明理由;
①,;
②,.
(Ⅱ)若集合是集合的一个元基底,证明:;
(Ⅲ)若集合为集合的一个元基底,求出的最小可能值,并写出当取最小值时的一个基底.
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已知集合,集合,集合.
(1)求集合,集合;
(2)若集合,求的取值范围.
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当两个集合中一个集合为另一集合的子集时,称这两个集合构成“全食”;当两个集合有公共元素,但互不为对方子集时,称这两个集合构成“偏食”.对于集合A=,,若A与B构成“全食”或构成“偏食”,则a的取值集合为( )
A.{1} B.{1,4} C.{0,1,4} D.{0,1,2,4}
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下列叙述正确的是( )
A 方程的根构成的集合为
B.
C.集合表示的集合是
D.集合与集合是不同的集合
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若一个集合是另一个集合的子集,称两个集合构成“全食”;若两个集合有公共元素,但互不为对方子集,则称两个集合构成“偏食”.对于集合,,若两个集合构成“全食”或“偏食”,则的值为__________.
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