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如图所示,已知圆C:(x+1)2+y2=8,定点A(1,0),M为圆C上一动点,点P在线段...
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如图所示,已知圆C:(x+1)
2
+y
2
=8,定点A(1,0),M为圆C上一动点,点P在线段AM上,点N在线段CM上,且满足
,点N的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程;
(2)若过定点F(0,2)的直线交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间),且满足
的取值范围.
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如图所示,已知圆C:(x+1)
2
+y
2
=8,定点A(1,0),M为圆C上一动点,点P在线段AM上,点N在线段CM上,且满足
,点N的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程;
(2)若过定点F(0,2)的直线交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间),且满足
的取值范围.
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已知圆x
2
+y
2
=4上一定点A(2,0),B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点.
(1)求线段AP中点的轨迹方程;
(2)若∠PBQ=90°,求线段PQ中点的轨迹方程.
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已知点P是圆x
2
+y
2
=4上一动点,定点Q(4,0).
(1)求线段PQ中点的轨迹方程;
(2)设∠POQ的平分线交PQ于R,求R点的轨迹方程.
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已知定点A(-l,0),动点B是圆F:(x-1)
2
+y
2
=8(F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交线段BF于点P.
(I)求动点P的轨迹方程;
(II)是否存在过点E(0,2)的直线l交动点P的轨迹于点R、T,且满足
(O为原点),若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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已知圆C:(x+1)
2
+y
2
=8,定点A(1,0),M为圆C上一动点,点P是线段AM的中点,点N在CM上,且满足NP⊥AM,则点N的轨迹方程为_ ________.
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已知圆C:(x+1)
2
+y
2
=8,定点A(1,0),M为圆C上一动点,点P是线段AM的中点,点N在CM上,且满足NP⊥AM,则点N的轨迹方程为_ ________.
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已知定点A(-2,0),动点B是圆F:(x-2)
2
+y
2
=64(F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交BF于P;
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)直线
交于M,N两点,试问在曲线E位于第二象限部分上是否存在一点C,使
共线(O为坐标原点)?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知定点A(-2,0),动点B是圆F:(x-2)
2
+y
2
=64(F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交BF于P.
(I)求动点P的轨迹方程;
(II)是否存在过点E(0,-4)的直线l交P点的轨迹于点R,T,且满足
(O为原点).若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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已知定点A(-2,0),动点B是圆F:(x-2)
2
+y
2
=64(F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交BF于P.
(I)求动点P的轨迹方程;
(II)是否存在过点E(0,-4)的直线l交P点的轨迹于点R,T,且满足
(O为原点).若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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如图,设P是圆x
2
+y
2
=2上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为线段PD上一点,|PD|=
|MD|.点A(0,
)、F
1
(-1,0).
(1)设在x轴上存在定点F
2
,使|MF
1
|+|MF
2
|为定值,试求F
2
的坐标,并指出定值是多少?
(2)求|MA|+|MF
1
|的最大值,并求此时点M的坐标.
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