(本小题满分13分)已知是边长为1的正方体,求:
(Ⅰ)直线与平面所成角的正切值;
(Ⅱ)二面角的大小.
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(本小题满分13分)已知是边长为1的正方体,求:
(Ⅰ)直线与平面所成角的正切值;
(Ⅱ)二面角的大小.
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(本题满分14分)
如图,已知正三棱柱—的底面边长是,是侧棱的中点,直线与侧面所成的角为.
⑴求此正三棱柱的侧棱长;
⑵求二面角的平面角的正切值;
⑶求直线与平面的所成角的正弦值.
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(本小题满分8分)
在长方体中,底面是边长为2的正方形,.
(Ⅰ)指出二面角的平面角,并求出它的正切值;
(Ⅱ)求与所成的角.
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(本小题满分10分)
长方体ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1的长是a,底面ABCD的边长AB=2a,BC=a,E为C1D1的中点。
(1)求证:DE⊥平面BCE;
(2)求二面角E-BD-C的正切值。
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(本小题满分12分)
已知一四棱锥的底面是边长为1的正方形,侧棱底面,且.
(1)求证:平面
(2)若点为的中点,求二面角的大小.
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如图,边长为2的正方形所在的平面与平面垂直,与的交点为, ,且.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成线面角的正切值.
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(本小题满分14分)
如图,已知正三棱柱的底面边长是,是侧棱的中点,直线与侧面所成的角为.
(1)求此正三棱柱的侧棱长;
(2)求二面角的正切值;
(3)求点到平面的距离.
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(本小题满分13分)已知与都是边长为的等边三角形,且平面平面,过点作平面,且.
(Ⅰ)求直线与平面所成角的大小;
(Ⅱ)平面与底面所成的二面角的余弦值.
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