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设函数f（x）=ax2+bx+1，a＞0，b∈R 的最小值为-a，f（x）=0两个实根为x1、x2．
（1）求x1-x2的值；
（2）若关于x的不等式f（x）＜0解集为A，函数f（x）+2x在A上不存在最小值，求a的取值范围；
（3）若-2＜x1＜0，求b的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=ax2+bx+1，a＞0，b∈R 的最小值为-a，f（x）=0两个实根为x1、x2．
（1）求x1-x2的值；
（2）若关于x的不等式f（x）＜0解集为A，函数f（x）+2x在A上不存在最小值，求a的取值范围；
（3）若-2＜x1＜0，求b的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若二次函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数且x∈R）．
（1）若函数f（x）为偶函数，且满足f（x）=2x有两个相等实根，求a，b的值；
（2）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求函数f（x）的表达式；
（3）在（2）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）＝ax2＋bx（a、b是常数，且a≠0）满足条件：f（2）＝0，且方程f（x）＝x有两个相等实根．
（1）求f（x）的解析式并写出函数的值域
（2）比较f（0）、f（1）、f（3）的大小；
（3）若x1<x2<1，比较f（x1）与f（x2）的大小；
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（12分）（1）设x、y、z
R，且x＋y＋z＝1，求证x2＋y2＋z2≥
；（2）设二次函数f (x)＝ax2＋bx＋c （a＞0），方程f (x)－x＝0有两个实根x1，x2，
且满足：0＜x1＜x2＜
，若x(0，x1)。求证：x＜f (x)＜x1
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已知函数f（x）=ax2-2bx+a（a，b∈R）
（1）若a从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，b从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，求方程f（x）=0恰有两个不相等实根的概率；
（2）若b从区间[0，2]中任取一个数，a从区间[0，3]中任取一个数，求方程f（x）=0没有实根的概率．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2-2bx+a（a，b∈R）
（1）若a从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，b从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，求方程f（x）=0恰有两个不相等实根的概率；
（2）若b从区间[0，2]中任取一个数，a从区间[0，3]中任取一个数，求方程f（x）=0没有实根的概率．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx，（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有两个相等的实根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]与[3m，3n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）．
（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求实数a的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx，（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（2-x）=f（x-1），且方程f（x）=x有两个相等的实根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=kx+1，若F（x）=g（x）-f（x），求F（x）在[1，2]上的最小值；
（3）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]与[2m，2n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．
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R，且x＋y＋z＝1，求证x2＋y2＋z2≥
；
，若x