已知动点H到直线x-4=0的距离与到点（2，0）的距离之比为．（Ⅰ）求动点H的轨迹E的方...

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已知动点H到直线x-4=0的距离与到点（2，0）的距离之比为

．
（Ⅰ）求动点H的轨迹E的方程；
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A、B，且

？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由．

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已知动点H到直线x-4=0的距离与到点（2，0）的距离之比为．
（Ⅰ）求动点H的轨迹E的方程；
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A、B，且？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由．
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已知动点H到直线x-4=0的距离与到点（2，0）的距离之比为．
（Ⅰ）求动点H的轨迹E的方程；
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A、B，且？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由．
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已知曲线上的点到点的距离与到定直线的距离之比为.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若点关于原点的对称点为，则是否存在经过点的直线交曲线于两点，且三角形的面积为，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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在直角坐标系xOy中，点M到点F₁、F₂的距离之和是4，点M的轨迹是C，直线l：与轨迹C交于不同的两点P和Q．
（Ⅰ）求轨迹C的方程；
（Ⅱ）是否存在常数k，使以线段PQ为直径的圆过原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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已知定点，定直线，动点到点的距离与到直线的距离之比等于.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设轨迹与轴负半轴交于点，过点作不与轴重合的直线交轨迹于两点，直线分别交直线于点.试问：在轴上是否存在定点，使得?若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知定点，定直线，动点到点的距离与到直线的距离之比等于.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设轨迹与轴负半轴交于点，过点作不与轴重合的直线交轨迹于两点，直线分别交直线于点.试问：在轴上是否存在定点，使得?若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知点，直线，动点到点的距离等于它到直线的距离.
（Ⅰ）试判断点的轨迹的形状，并写出其方程.
（Ⅱ）是否存在过的直线，使得直线被截得的弦恰好被点所平分？

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（本小题满分14分）
已知点，点是⊙：上任意两个不同的点，且满足，设为弦的中点．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）试探究在轨迹上是否存在这样的点：它到直线的距离恰好等于到点的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由．

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已知动点P到直线的距离与到点的距离之比为.
（1）求动点P的轨迹；
（2）直线与曲线交于不同的两点A,B(A,B在轴的上方)：
①当A为椭圆与轴的正半轴的交点时，求直线的方程；
②对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知点F（1，0），直线l：x=-1，动点P到点F的距离等于它到直线l的距离．
（Ⅰ）试判断点P的轨迹C的形状，并写出其方程．
（Ⅱ）是否存在过N（4，2）的直线m，使得直线m被截得的弦AB恰好被点N所平分？
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