（本题满分16分，第（1）题5分，第（2）题5分，第（3）题6分）已知数列中，，且。（1）...

(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

　已知，且，，数列、满足，，，．

(1) 求证数列是等比数列；

(2) (理科)求数列的通项公式；

(3) (理科)若满足，，，试用数学归纳法证明：

．

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（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小

题满分7分.

已知函数，数列满足，,

（1）. 求，，的值；

（2）. 求证：数列是等差数列；

（3）. 设数列满足，，

若对一切成立，求最小正整数的值.

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（本题满分１４分）已知数列满足，．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）设，数列的前项之和为，求证：．

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（本题满分１４分）已知数列满足，．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）设，数列的前项之和为，求证：．

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（本题满分15分）已知数列满足．

（1）若，求证：数列是等比数列并求其通项公式；

（2）求数列的通项公式；

（3）求证：++ +.

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（本题满分13分）已知数列满足．

（1）若，求证：数列是等比数列并求其通项公式；

（2）求数列的通项公式；

（3）求证：++ +．

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（本题满分14分 ）已知函数

（1）求的值；

（2）已知数列,求证数列是等差数列；

（3）已知，求数列的前n项和.

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（本题满分14分）已知函数

（1）求的值；

（2）已知数列,求证数列是等差数列；

（3）已知，求数列的前n项和.

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（本题满分14分）已知数列中，且数列的前n项和又设。

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（II）求数列的通项及前n项和

（III）求证：

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（本题满分16分）本题共有3个小题.第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.

已知数列与满足，.

（1）若，且，求数列的通项公式；

（2）设的第项是最大项，即（），求证：数列的第项是最大项；

（3）设，（），求的取值范围，使得有最大值与最小值，且.

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