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已知数列{an},,若以a1,a2,…,an为系数的二次方程都有根α,β,且满足3α-αβ...
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已知数列{a
n},
,若以a
1,a
2,…,a
n为系数的二次方程
都有根α,β,且满足3α-αβ+3β=1.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n=na
n,求数列{b
n}的前n项和S
n.
相关试题
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例4.已知数列{an}中,a1=3,对于nN,以an,an+1为系数的一元二次方程anx2-2 an+1x+1=0
都有根α、β且满足(α-1)(β-1)=2.
(1)求证数列是等比数列.
(2)求数列{an}的通项公式.
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已知数列{an},,若以a1,a2,…,an为系数的二次方程都有根α,β,且满足3α-αβ+3β=1.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=nan,求数列{bn}的前n项和Sn.
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已知数列{an},,若以a1,a2,…,an为系数的二次方程都有根α,β,且满足3α-αβ+3β=1.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=nan,求数列{bn}的前n项和Sn.
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已知Rt△ABC两锐角A,B的正弦值,是实系数方程的两根.若数列{an}满足,且a1=5.试求数列{an}的前n项和为Tn.
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设数列{an}满足:,且以a1,a2,a3,…,an为系数的一元二次方程an-1x2-anx+1=0(n∈N*,n≥2)都有根α,β,且两个根α,β满足3α-αβ+3β=1.
(1)求数列{an}的通项an;
(2)求{an}的前n项和Sn.
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设数列{an}满足:,且以a1,a2,a3,…,an为系数的一元二次方程an-1x2-anx+1=0(n∈N*,n≥2)都有根α,β,且两个根α,β满足3α-αβ+3β=1.
(1)求数列{an}的通项an;
(2)求{an}的前n项和Sn.
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设数列{an},a1=,若以a1,a2,…,an为系数的二次方程:an-1x2-anx+1=0(n∈N*且n≥2)都有根α、β满足3α-αβ+3β=1.
(1)求证:{an-}为等比数列;
(2)求an;
(3)求{an}的前n项和Sn.
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数列{an}的首项为,以a1,a2,a3,…,an-1,an为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0(n≥2,且n∈N+)都有根α、β,且α、β满足3α-αβ+3β=1.
(1)求证:是等比数列;
(2)求{an}的通项公式;
(3)记Sn为{an}的前n项和,对一切n∈N+,不等式2Sn-n-2λ≥0恒成立,求λ的取值范围.
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数列{an}的首项为,以a1,a2,a3,…,an-1,an为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0(n≥2,且n∈N+)都有根α、β,且α、β满足3α-αβ+3β=1.
(1)求证:是等比数列;
(2)求{an}的通项公式;
(3)记Sn为{an}的前n项和,对一切n∈N+,不等式2Sn-n-2λ≥0恒成立,求λ的取值范围.
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(理) 已知数列{an}满足an+1-an-1=an,且a1=a2=1,而该数列的第5项a5与三角式(xcosθ+1)5的展开式中x2的系数相等,则cosθ=( )
A.
B.
C.
D.