例4．已知数列{an}中，a1=3，对于nN，以an，an+1为系数的一元二次方程anx2-2 an+1x+1=0
都有根α、β且满足（α-1）（β-1）=2．
（1）求证数列
是等比数列．
（2）求数列{an}的通项公式．
都有根α、β且满足（α-1）（β-1）=2．
（1）求证数列
是等比数列．（2）求数列{an}的通项公式．
高三数学解答题中等难度题
是等比数列．高三数学解答题中等难度题
是等比数列．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，若二次方程anx2-an+1x-1=0的根α、β满足α-αβ+β=1，则数列{an}的前n项和Sn=
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，若二次方程anx2-an+1x-1=0的根α、β满足α-αβ+β=1，则数列{an}的前n项和Sn=． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
，若以a1，a2，…，an为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0（n∈N+，n≥2）都有根α，β且3α-αβ+3β=1，则{an}的前n项和Sn=________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
}是等比数列；
时，求数列{an}的通项公式． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
}是等比数列；
时，求数列{an}的通项公式． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，且c1=6，一条渐近线方程为
，其中{an}是以4为首项的正数数列，记Tn=a1c1+a2c2+…+ancn（n∈N*）．
；
对一切自然数n（n∈N*）恒成立，求实数x的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，若以a1，a2，…，an为系数的二次方程：an-1x2-anx+1=0（n∈N*且n≥2）都有根α、β满足3α-αβ+3β=1．
}为等比数列；高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，且以a1，a2，a3，…，an为系数的一元二次方程an-1x2-anx+1=0（n∈N*，n≥2）都有根α，β，且两个根α，β满足3α-αβ+3β=1．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，且以a1，a2，a3，…，an为系数的一元二次方程an-1x2-anx+1=0（n∈N*，n≥2）都有根α，β，且两个根α，β满足3α-αβ+3β=1．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析