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已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在直线y=2x上.数列{bn}满足bn+...
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已知数列{a
n
}中,a
1
=2,点(a
n
,a
n+1
)在直线y=2x上.数列{b
n
}满足b
n+2
-2b
n+1
+b
n
=0(n∈N
+
),且b
3
=11,S
9
=153.
b
n+2
-2b
n+1
+b
n
=0
(Ⅰ)求数列{a
n
},{b
n
}的通项;
(Ⅱ)设c
n
=a
n
•b
n
,{c
n
}的前n项和为T
n
,求T
n
.
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相关试题
已知数列{a
n
}中,a
1
=2,点(a
n
,a
n+1
)在直线y=2x上.数列{b
n
}满足b
n+2
-2b
n+1
+b
n
=0(n∈N
+
),且b
3
=11,S
9
=153.
b
n+2
-2b
n+1
+b
n
=0
(Ⅰ)求数列{a
n
},{b
n
}的通项;
(Ⅱ)设c
n
=a
n
•b
n
,{c
n
}的前n项和为T
n
,求T
n
.
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已知由正数组成的两个数列{a
n
},{b
n
},如果a
n
,a
n+1
是关于x的方程x
2
-2b
n
2
x+a
n
b
n
b
n+1
=0的两根.
(1)求证:{b
n
}为等差数列;
(2)已知a
1
=2,a
2
=6,分别求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(3)求数
.
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已知数列{a
n
}是首项a
1
=a,公差为2的等差数列,数列{b
n
}满足2b
n
=(n+1)a
n
;
(1)若a
1
、a
3
、a
4
成等比数列,求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若对任意n∈N
*
都有b
n
≥b
5
成立,求实数a的取值范围;
(3)数列{c
n
}满足
,其中c
1
=1,f(n)=b
n
+c
n
,当a=-20时,求f(n)的最小值(n∈N
*
).
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已知数列{a
n
}是首项a
1
=a,公差为2的等差数列;数列{b
n
}满足2b
n
=(n+1)a
n
.
(1)若a
1
、a
3
、a
4
成等比数列,求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若对任意n∈N
*
都有b
n
≥b
5
成立,求实数a的取值范围;
(3)数列{c
n
}满足
,其中c
1
=1,
;f(n)=b
n
-|c
n
|,当-16≤a≤-14时,求f(n)的最小值(n∈N
*
).
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已知数列{a
n
}是首项a
1
=a,公差为2的等差数列,数列{b
n
}满足2b
n
=(n+1)a
n
;
(1)若a
1
、a
3
、a
4
成等比数列,求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若对任意n∈N
*
都有b
n
≥b
5
成立,求实数a的取值范围;
(3)数列{c
n
}满足
,其中c
1
=1,f(n)=b
n
+c
n
,当a=-20时,求f(n)的最小值(n∈N
*
).
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已知数列{a
n
}是首项a
1
=a,公差为2的等差数列,数列{b
n
}满足2b
n
=(n+1)a
n
;
(Ⅰ)若a
1
、a
3
、a
4
成等比数列,求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若对任意n∈N
*
都有b
n
≥b
5
成立,求实数a的取值范围.
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已知数列{a
n
}.{b
n
}满足:a
1
=b
1
=1,a
4
=b
8
,a
n+1
=2a
n
+1,b
n+2
-2b
n+1
+b
n
=0,n∈N
*
(I)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(II)求数列{a
n
•b
n
}的前n项和S
n
.
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已知数列{a
n
},{b
n
}满足:a
1
=3b
1
=3,a
2
=6,b
n+1
=2b
n
-2
n
,b
n
=a
n
-na
n-1
(n≥2,n∈N
*
).
(I)探究数列
是等差数列还是等比数列,并由此求数列{b
n
}的通项公式;
(II)求数列{na
n
}的前n项和S
n
.
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已知数列{a
n
},{b
n
}满足:a
1
=3b
1
=3,a
2
=6,b
n+1
=2b
n
-2
n
,b
n
=a
n
-na
n-1
(n≥2,n∈N
*
).
(I)探究数列
是等差数列还是等比数列,并由此求数列{b
n
}的通项公式;
(II)求数列{na
n
}的前n项和S
n
.
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已知数列{a
n
},{b
n
}满足:a
1
=3b
1
=3,a
2
=6,b
n+1
=2b
n
-2
n
,b
n
=a
n
-na
n-1
(n≥2,n∈N
*
).
(I)探究数列
是等差数列还是等比数列,并由此求数列{b
n
}的通项公式;
(II)求数列{na
n
}的前n项和S
n
.
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