在四棱锥中，底面是菱形，⊥平面，点为棱的中点，过作与平面平行的平面与棱，，相交于，，，．（...

在四棱锥中，底面是菱形，⊥平面，点为棱的中点，过作与平面平行的平面与棱，，相交于，，，．

（1）证明：为的中点；

（2）已知棱锥的高为，且，，的交点为，连接，求三棱锥外接球的体积．

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在四棱锥中，底面是菱形，⊥平面，点为棱的中点，过作与平面平行的平面与棱，，相交于，，，．

（1）证明：为的中点；

（2）若，且二面角的大小为，，的交点为，连接，求三棱锥外接球的体积．

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（本小题满分14分）如图，四边形为菱形，为平行四边形，且平面平面，设与相交于点，为的中点．

（1）证明：；

（2）若，，，求三棱锥的体积．

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己知四棱锥中， 平面，底面是菱形，且． ， 、的中点分别为， ．

（Ⅰ）求证．

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得平行于平面？若存在，指出在上的位置并给予证明，若不存在，请说明理由．

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已知四棱锥的底面为平行四边形, ,， 分别为中点，过作平面分别与线段相交于点．

（1）在图中作出平面，使面// ，并指出P、Q的位置

（不要求证明）；

（2）若，求二面角的平面角大小？

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已知四棱锥的底面为平行四边形，且,, 分别为中点，过作平面分别与线段相交于点.

（Ⅰ）在图中作出平面使面‖ (不要求证明）；

（II）若，在（Ⅰ）的条件下求多面体的体积.

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已知四棱锥的底面为平行四边形，且,, 分别为中点，过作平面分别与线段相交于点.

（Ⅰ）在图中作出平面，使面‖ (不要求证明）；

（II）若，是否存在实数，使二面角的平面角大小为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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如图，四边形ABCD为菱形，ACEF为平行四边形，且平面ACEF⊥平面ABCD，设BD与AC相交于点G，H为FG的中点.

（1）证明：BD⊥CH；

（2）若AB=BD=2，AE=，CH=，求三棱锥F-BDC的体积.

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如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，, 底面,,为的中点，为的中点.

（Ⅰ）求四棱锥的体积；

（Ⅱ）证明：直线平面.

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如图，四棱锥中，底面为菱形， 底面， ， ， 是上的一点， ， 为的中点.

(1证明： 平面；

(2)证明： 平面.

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