在四棱锥,平面,,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)当点到平面的距离为时,求二面角的余弦值;
(3)当为何值时,点在平面内的射影恰好是的重心.
高三数学解答题中等难度题
在四棱锥,平面,,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)当点到平面的距离为时,求二面角的余弦值;
(3)当为何值时,点在平面内的射影恰好是的重心.
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四棱锥中,⊥底面,∥,
(1)求证:⊥平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值;
(3)求点到平面的距离。
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如图,四棱锥中,底面为正方形,,
平面,为棱的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
(3)求点到平面的距离.
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如图,在四棱锥中,侧面底面,侧棱,,底面为直角梯形,其中,,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)线段上是否存在一点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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如图,在四棱锥中,底面为菱形,顶点在底面的射影恰好是菱形对角线的交点,且,,,,其中.
(1)当时,求证:;
(2)当与平面所成角的正弦值为时,求二面角的余弦值.
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(本题满分12分)如图,四棱锥中,底面为矩形,⊥底面,,点是棱的中点.
(Ⅰ)求点到平面的距离;
(Ⅱ) 若,求二面角的平面角的余弦值 .
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在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,且平面,点是棱的中点.
(1)若,求点到平面的距离;
(2)过直线且垂直于直线的平面交于点,当三棱锥的体积最大时,求二面角的余弦值.
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等腰直角三角形中,,点为的中点,垂直交于,如图①.将沿折起,使到达的位置,且使平面平面,连接,,如图②.
(Ⅰ)若为的中点,求证:;
(Ⅱ)当三棱锥的体积为时,求点到面的距离.
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已知四棱锥中,底面,,,,.
(1)当变化时,点到平面的距离是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由;
(2)当直线与平面所成的角为45°时,求二面角的余弦值.
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在直三棱柱中,,,,是 的中点,是的中点
(1)求证:平面 ;
(2)求点到平面的距离;
(3)求二面角的平面角的余弦值大小.
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