四棱锥中，⊥底面，∥，（1）求证：⊥平面；（2）求二面角的平面角的余弦值；（3）求点到平面...

四棱锥中，⊥底面，∥，

（1）求证：⊥平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值；

（3）求点到平面的距离。

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如图，四棱锥中，底面为正方形，，

平面，为棱的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

（3）求点到平面的距离．

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如图，在四棱锥中，侧面底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离；

（3）线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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（本题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，⊥底面,，点是棱的中点.

（Ⅰ）求点到平面的距离；

(Ⅱ) 若，求二面角的平面角的余弦值 .

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在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且平面，点是棱的中点.

（1）若，求点到平面的距离；

（2）过直线且垂直于直线的平面交于点，当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值.

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在四棱锥，平面，，，，.

（1）求证：平面平面；

（2）当点到平面的距离为时，求二面角的余弦值；

（3）当为何值时，点在平面内的射影恰好是的重心.

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已知四棱锥中，底面，，，，.

（1）当变化时，点到平面的距离是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；

（2）当直线与平面所成的角为45°时，求二面角的余弦值.

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（本小题满分12分）已知四棱锥中平面，

且，底面为直角梯形，

分别是的中点．

（1）求证：// 平面；

（2）求截面与底面所成二面角的大小；

（3）求点到平面的距离．

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如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是正三角形，且平面平面，为棱的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求点到平面的距离.

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（本小题满分12分）

已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.

（1）求证；

（II）当点运动到某一位置时，恰好使二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离；

（III）在（II）的条件下，试确定线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.

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