设数列的前项和为,,.证明:数列是公比为的等比数列的充要条件是.
高二数学解答题中等难度题
设数列的前项和为,,.证明:数列是公比为的等比数列的充要条件是.
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设数列的前项和为,已知.
(1)设,证明数列是等比数列(要指出首项、公比);
(2)若,求数列的前项和.
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设数列的前项和为,已知.
(1)设,证明数列是等比数列(要指出首项、公比);
(2)若,求数列的前项和.
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已知数列满足,数列是公比为3的等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)当时,证明:;
(3)设数列的前项和为,证明:.
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设数列的前项和为,且,其中为常数,且
(Ⅰ)证明:数列是等比数列;
(Ⅱ)设数列的公比,数列满足,(求数列的通项公式;
(Ⅲ)设,,数列的前项和为
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(本小题满分12分)设是公比不为1的等比数列,其前项和为,且成等差数列。
(1)求数列的公比;
(2)证明:对任意成等差数列
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设数列的前项和为,且,其中
(1)证明:数列是等比数列。
(2)设数列的公比,数列满足, (
求数列的通项公式
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已知等比数列满足:公比,数列的前项和为,且().
(1)求数列和数列的通项和;
(2)设,证明:.
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设是公比为的等比数列.
(Ⅰ)推导的前项和公式;
(Ⅱ)设,证明数列不是等比数列.
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在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且,.
(1)求与;
(2)证明:.
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