设数列的前项和为，已知.（1）设，证明数列是等比数列（要指出首项、公比）；（2）若，求数列...

设数列的前项和为，已知.

（1）设，证明数列是等比数列（要指出首项、公比）；

（2）若，求数列的前项和.

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设数列的前项和为，已知.

（1）设，证明数列是等比数列（要指出首项、公比）；

（2）若，求数列的前项和.

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(满分13分)设正项等比数列的前项和为, 已知，．

（1）求首项和公比的值；（2）试证明数列为等差数列.

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（本小题满分14分）已知{}（是正整数）是首项是，公比是的等比数列.

（1）求和：；

（2）由（1）的结果归纳概括

并加以证明；

（3）设是等比数列的前项的和，求

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已知数列是首项为，公比为的等比数列.

（1）求和：① ；

② ；

③ ；

（2）根据（1）求得的结果，试归纳出关于正整数的一个结论（不需证明）；

（3）设是等比数列的前项和，求：

.

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设，数列满足：，.

（1）求证：数列是等比数列（要指出首项与公比）；

（2）求数列的通项公式；

（3）求数列的前项和.

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对任意的数列，定义它的第项为，假设是首项是公比为的等比数列.

（1）求数列的前项和；

（2）若.

①求实数列的通项；

②证明:.

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已知{}是首项为，公差为的等差数列，是其前项的和，且，．

（Ⅰ）求数列{}的通项及；

（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列．求数列{}的通项公式及其前项和

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已知{}是首项为，公差为的等差数列，是其前项的和，且，．

（Ⅰ）求数列{}的通项及；

（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列．求数列{}的通项公式及其前项和

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已知数列是首项公比的等比数列，是首项为1公差的等差数列.

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和.

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