先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求证a12+...

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先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
已知a₁，a₂∈R，a₁+a₂=1，求证a₁²+a₂²

，
证明：构造函数f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2x+a₁²+a₂²
因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a₁²+a₂²）≤0，从而得a₁²+a₂²

，
（1）若a₁，a₂，…，a_n∈R，a₁+a₂+…+a_n=1，请写出上述结论的推广式；
（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．

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先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知，，求证．
证明：构造函数，
因为对一切，恒有≥0，所以≤0，从而得，
（1）若，，请写出上述结论的推广式；
（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．

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先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知，，求证．
证明：构造函数，
因为对一切，恒有≥0，所以≤0，从而得，
（1）若，，请写出上述结论的推广式；
（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．

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先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
已知a₁，a₂∈R，a₁+a₂=1，求证a₁²+a₂²，
证明：构造函数f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2x+a₁²+a₂²
因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a₁²+a₂²）≤0，从而得a₁²+a₂²，
（1）若a₁，a₂，…，a_n∈R，a₁+a₂+…+a_n=1，请写出上述结论的推广式；
（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．
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已知a₁，a₂∈R，a₁+a₂=1，求证a₁²+a₂²，
证明：构造函数f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2x+a₁²+a₂²
因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a₁²+a₂²）≤0，从而得a₁²+a₂²，
（1）若a₁，a₂，…，a_n∈R，a₁+a₂+…+a_n=1，请写出上述结论的推广式；
（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．
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证明如下：构造函数，因为对一切实数，恒有，又，从而得，所以。根据上述证明方法，若个正实数满足时，你可以构造函数________，进一步能得到的结论为________。（不必证明）

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请阅读下列材料：若两个正实数满足，那么．证明：构造函数，因为对一切实数，恒有，所以，从而得，所以．根据上述证明方法，若个正实数满足时，你能得到的结论为________．（不必证明）

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请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足，那么.
证明：构造函数，因为对一切实数x，恒有，所以，从而得，所以.
根据上述证明方法，若n个正实数满足时，你能得到的结论为　　　　　　　 .（不必证明）

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