（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱
的各棱长都是4， 
是
的中点，动点
在侧棱
上，且不与点
重合．
（I）当
时，求证：
；
（II）设二面角
的大小为
，求
的最小值．
高三数学解答题中等难度题
（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱的各棱长都是4， 是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合．
（I）当时，求证：；
（II）设二面角的大小为，求的最小值．
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（本小题满分12分）
如图，已知正三棱柱
各棱长都是4，
是
的中点，动点
在侧棱
上，且不与点
重合．
（Ⅰ）当
时，求证：
；
（Ⅱ）设二面角
的大小为
，求
的最小值．
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（本小题满分12分）
如图，已知正三棱柱各棱长都是4，是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合．
（Ⅰ）当时，求证：；
（Ⅱ）设二面角的大小为，求的最小值．
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（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱的各棱长都是4， 是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合．
（I）当时，求证：；
（II）设二面角的大小为，求的最小值．
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（本小题满分12分）如图,在直四棱柱
中,已知
,
,
.
(I)设是
的中点,求证: 
;
(II)求二面角
的余弦值.
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（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱
的各棱长均相等，是的中点，点在侧棱
上，且
（Ⅰ）求证：
⊥
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱的各棱长均为4，是的中点，点在侧棱上，且
（Ⅰ）求证：⊥；
（Ⅱ）求点C到平面AEF的距离．
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.(本小题满分14分）
如图7，在直三棱柱
中，
，
分别是
的中点，
是
的中点.
(1)求证:
;(2)求三棱锥
的体积;(3)求二面角
的余弦值.
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（本题满分14分）如图,在直三棱柱中,
，
分别是
的中点，且
.
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面
.
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（本小题满分12分）如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点D是
的中点
⑴求证：
；
⑵求证：
平面
。
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（本题满分14分）
如图, 在直三棱柱中，
，
,
，点
是的中点，
⑴ 求证：
；
⑵ 求证：
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