（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，，，点D是的中点⑴求证：；⑵求证：平面。

（本题满分14分）如图,在直三棱柱中,，分别是的中点，且.

(1)求证：；

(2)求证：平面平面.

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（本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）设，求三棱锥的体积.

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（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，

，，点D是的中点

⑴求证：；

⑵求证：平面。

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(本小题满分14分)

如图，在正三棱柱中，点分别是的中点．

求证： ∥平面

若求证：A1B⊥平面B1CE.

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（本小题满分14分）如图，正三棱柱的侧棱长和底面边长均为，是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：∥平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

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（本题满分12分）如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，点是的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

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（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，是的中点，⊥平面，，．

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值.

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（本小题满分14分）如图4，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱面，点是的中点．

（1）求证：；

（2）求证：平面．

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（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱的各棱长均为4，是的中点，点在侧棱上，且

（Ⅰ）求证：⊥；

（Ⅱ）求点C到平面AEF的距离．

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（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，，，是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）试问线段上是否存在点，使与成角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．

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