(本小题满分14分)如图，在正三棱柱中，点分别是的中点．求证： ∥平面若求证：A1B⊥平面...

(本小题满分14分)

如图，在正三棱柱中，点分别是的中点．

求证： ∥平面

若求证：A1B⊥平面B1CE.

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（本题满分14分）如图,在直三棱柱中,，分别是的中点，且.

(1)求证：；

(2)求证：平面平面.

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（本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）设，求三棱锥的体积.

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（本小题满分12分）在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝CA＝AA1＝2，侧棱AA1⊥面ABC，D、E分别是棱A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且．

（Ⅰ）求证：EF∥平面BDC1；

（Ⅱ）求二面角E－BC1－D的余弦值．

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(本小题满分14分)如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=AC，点D是BC的中点.

（1）求证：A₁B//平面ADC₁；

（2）如果点E是B₁C₁的中点，求证：平面平面BCC₁B₁.

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（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，

，，点D是的中点

⑴求证：；

⑵求证：平面。

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（本小题满分14分）如图，正三棱柱的侧棱长和底面边长均为，是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：∥平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

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（本题满分12分）如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，点是的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

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（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，是的中点，⊥平面，，．

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值.

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.(本小题满分14分）

如图7，在直三棱柱中，，分别是的中点，是的中点.

(1)求证:;(2)求三棱锥的体积;(3)求二面角的余弦值.

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