(本小题满分8分)
已知两直线,试确定的值,使得:
(1); (2)
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(本小题满分8分)
已知两直线,试确定的值,使得:
(1); (2)
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(本小题满分13分)已知是腰长为2的等腰直角三角形(如图1),,在边上分别取点,使得,把沿直线折起,使=90°,得四棱锥(如图2).在四棱锥中,
(I)求证:CE⊥AF; (II)当时,试在上确定一点G,使得,并证明你的结论.
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(本小题满分13分)已知数列中,,其前项和满足.
(1)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设(为非零整数,),是否存在确定的值, 使得对任意,有恒成立.若存在求出的值,若不存在说明理由。
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(本题满分15分)已知射线和点,试在上求一点 使得所在直线和、直线在第一象限围成的面积达到最小值,并写出此时直线的方程。
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(本题满分12分)已知直线与圆相交于不同两点,.
(Ⅰ)求实数的取值范围
(Ⅱ)是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)
已知两直线:和:,
(1)若与交于点,求的值;
(2)若,试确定需要满足的条件;
(3)若l1⊥l2 ,试确定需要满足的条件.
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(本题满分14分)
已知点及圆:.
(Ⅰ)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;
(Ⅱ)设过直线与圆交于、两点,当时,求以为直径的圆的方程;
(Ⅲ)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线 垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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(本题满分14分)
已知点及圆:.
(Ⅰ)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;
(Ⅱ)设过直线与圆交于、两点,当时,求以为直径的圆的方程;
(Ⅲ)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线 垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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(本题满分12分)
已知关于的方程:.
(1)当为何值时,方程C表示圆。
(2)若圆C与直线相交于M,N两点,且|MN|=,求的值。
(3)在(2)条件下,是否存在直线,使得圆上有四点到直线的距离为,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由。
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(本题满分14分)
已知直线,圆.
(Ⅰ)证明:对任意,直线与圆恒有两个公共点.
(Ⅱ)过圆心作于点,当变化时,求点的轨迹的方程.
(Ⅲ)直线与点的轨迹交于点,与圆交于点,是否存在的值,使得?若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.
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