设定函数 (＞0)，且方程的两个根分别为1，4。（Ⅰ）当=3且曲线过原点时，求的解析式；（...

设定函数 (＞0)，且方程的两个根分别为1，4。

（Ⅰ）当=3且曲线过原点时，求的解析式；

（Ⅱ）若在无极值点，求a的取值范围。

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设定函数f（x）=x3+bx2+cx+d（a＞0），且方程f′（x）﹣9x=0的两个根分别为1，4．

（1）当a=3且曲线y=f（x）过原点时，求f（x）的解析式；

（2）若f（x）在（﹣∞，+∞）无极值点，求a的取值范围．

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设函数，且方程的两个根分别为1,4．

（1）当且曲线过原点时，求的解析式；

（2）若在内无极值点，求的取值范围．

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设函数f（）=，且方程的两个根分别为1,4.

（1）当＝3且曲线y＝f（x）过原点时，求f（x）的解析式；

（2）若f（x）在（－∞，＋∞）内无极值点，求的取值范围．

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设函数，（其中为常数）．

（1）当时，讨论的单调区间；

（2）曲线（其中）在点处的切线方程为．

①若函数无极值点且存在零点，求值；

②若函数有两个极值点，证明的极小值小于．

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（本题13分）已知函数

（1）已知一直线经过原点且与曲线相切，求的直线方程；

（2）若关于的方程有两个不等的实根，求实数的取值范围。

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以下四个关于圆锥曲线的命题中

①设为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；

②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

③设定圆上一定点作圆的动点弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为椭圆；

④过点作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有3条；

其中真命题的序号为_________________.（写出所有真命题的序号）

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