-
已知a＞0，n为正整数设y=（x-a）n，证明y′=n（x-a）n-1
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知a＞0，n为正整数．
（Ⅰ）设y=（x-a）n，证明y′=n（x-a）n-1；
（Ⅱ）设fn（x）=xn-（x-a）n，对任意n≥a，证明fn+1′（n+1）＞（n+1）fn′（n）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求证a12+a22
，
证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22
因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a12+a22）≤0，从而得a12+a22，
（1）若a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，请写出上述结论的推广式；
（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求证a12+a22，
证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22
因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a12+a22）≤0，从而得a12+a22，
（1）若a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，请写出上述结论的推广式；
（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数f（x）=|x-a|-lnx．（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；（2）当a＞1时，证明：
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
（选修4-5：不等式选讲）
已知关于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集为R，（1）求实数a的取值范围．（2）证明：若x-1＜0，则a∈R．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知集合A={（x，y）|y≥|x-a|}，B={（x，y）|y≤-a|x|+2a}（a≥0）．
（1）证明A∩B≠∅；
（2）当0≤a≤4时，求由A∩B中点组成图形面积的最大值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数f（x）=|x-a|-lnx（a＞0）
（Ⅰ）若a=1，求f（x）的单调区间及f（x）的最小值；
（Ⅱ）若a＞0，求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）证明：
（n∈N+，n≥2） 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数
．（1）证明：对定义域内的所有x，都有
．（2）当f（x）的定义域为[a+
, a+1]时，求f（x）的值域。．（3）设函数g（x） = x2+| （x－a） f（x） | , 若
，求g（x）的最小值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数f（x）=（x-a2）ex+e-x-ax（x∈R，e=2.71828…是自然对数的底数），f′（0）=a．
（Ⅰ）求f′（ln2）；
（Ⅱ）证明：f（x）在（-∞，0]上为减函数，在[0，+∞）上为增函数；
（Ⅲ）记h（x）=f′（x）-f（x），求证：h（1）+h（2）+…+h（n）＜
+1（n∈N*）． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，
． 
（n∈N+，n≥2） 
．
．
, a+1]时，求f（x）的值域。．
，求g（x）的最小值．
+1（n∈N*）．