如图，四棱锥中，底面为平行四边形，平面，是棱的中点，且，.（1）求证：平面；（2）求二面角...

如图，四棱锥中，底面为平行四边形，平面，是棱的中点，且，.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的大小；

（3）如果是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.

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如图，已知四棱锥中，侧棱平面，底面是平行四边形，，，，分别是的中点．

（1）求证：平面

（2）当平面与底面所成二面角为时，

求二面角的大小．

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本题满分12分

    如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.

（1）求证：

（2）求证：平面

（3）求二面角的大小

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（本小题满分12分）

如图，已知四棱锥中，侧棱平面，底面是平行四边形，，，，分别是的中点．

（1）求证：平面

（2）当平面与底面所成二面角为时，求二面角的大小．

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如图，已知四棱锥中，侧棱平面，底面是平行四边形，，，，分别是的中点．

（1）求证： 平面；

（2）当时，求二面角的大小．

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（本题满分14分）

如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一点．

⑴求证：；

⑵确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由．

⑶当二面角的大小为时，求与底面所成角的正切值．

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如图，四棱锥的底面是平行四边形，，，面，设为中点，点在线段上且．

（1）求证：平面；

（2）设二面角的大小为，若，求的长．

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（本小题满分12分）

如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由；

（Ⅲ）当二面角的大小为时，求与底面所成角的正切值．

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如图，在正四棱台中，，，，、分别是、的中点.

（Ⅰ）求证：平面∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值的大小.

注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，底面与截面之间的部分叫做正四棱台.

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四棱锥，底面为平行四边形，侧面底面.已知，，，为线段的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求面与面所成二面角大小.

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