已知函数，曲线在点处的切线方程为.（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明： .

已知函数，是常数．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程，并证明对任意，切线经过定点；

（Ⅱ）证明：时，有两个零点、，且．

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已知函数，．

（Ⅰ）求的反函数的图象上点（1，0）处的切线方程；

（Ⅱ）证明：曲线与曲线有唯一公共点．

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已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）讨论函数的单调性；

（3）当时，曲线与轴交于点，证明： .

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已知函数．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：．

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已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）证明：；

（3）证明：.

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已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）证明：；

（3）证明：.

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已知函数．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求证：存在唯一的，使得曲线在点处的切线的斜率为；

（3）比较与的大小，并加以证明．

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已知函数．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求证：存在唯一的，使得曲线在点处的切线的斜率为；

（Ⅲ）比较与的大小，并加以证明．

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已知函数 ．

（1）若曲线在处切线的斜率为，求此切线方程；

（2）若有两个极值点，求的取值范围，并证明：．

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已知函数.

（1）若曲线在处切线的斜率为，求此切线方程；

（2）若有两个极值点，求的取值范围，并证明：.

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