已知直四棱柱
的底面
为正方形，
，
为棱
的中点.
（1）求证：
；
（2）设
为
中点，
为棱
上一点，且
，求证：
.
高三数学解答题困难题
已知直四棱柱的底面为正方形，，为棱的中点.
（1）求证：；
（2）设为中点，为棱上一点，且，求证：.
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已知直四棱柱的底面为正方形，，为棱的中点.
（1）求证：；
（2）设为中点，为棱上一点，且，求证：.
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如图，在正三棱柱
（侧面垂直于底面，且底面是正三角形）中，
，
是棱
上一动点．
（1）若，
分别是，
的中点，求证：
平面
；
（2）求证：三棱锥
的体积为定值，并求出该定值．
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，求证：FG∥平面BDE；
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，求证：FG∥平面BDE；
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如图，在三棱柱
中， 
底面
， 
， 
， 
， 是棱
上一点．
（I）求证： 
．
（II）若， 分别是， 的中点，求证： 
平面
．
（III）若二面角
的大小为
，求线段
的长．
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如图，在正三棱柱
（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，
是棱
上一点．
（1）若
分别是
的中点，求证：
平面
；
（2）求证：不论在何位置，四棱锥
的体积都为定值，并求出该定值．
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如下图，在三棱柱中， 底面， ， ， ， 是棱上一点．
（I）求证： ．
（II）若， 分别是， 的中点，求证： 
∥平面．
（III）若二面角的大小为，求线段的长
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如图，在直三棱柱(即侧棱与底面垂直的三棱柱)
中，
（I）若
为
的中点，求证：平面
平面
；
（II）若为线段上一点，且二面角
的大小为
，试确定的位置．
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在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
。
（Ⅰ）若
为线段
上一点，且
，求证：
平面
；
（Ⅱ）若
分别是线段
的中点，设平面
将三棱柱分割成左、右两部分，记它们的体积分别为
和
，求。
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如图，在正三棱柱（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，是棱上一点．
（1）若分别是的中点，求证：平面；
（2）若是上靠近点
的一个三等分点，求二面角
的余弦值．
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