如图，等腰梯形中， ， 于点， ，且．沿把折起到的位置（如图），使．（I）求证： 平面．（...

如图，等腰梯形中， ， 于点， ，且．沿把折起到的位置，使．

（）求证： 平面．

（）求三棱柱的体积．

（）线段上是否存在点，使得平面．若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．

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如图，等腰梯形中， ， 于点， ，且．沿把折起到的位置（如图），使．

（I）求证： 平面．

（II）求三棱锥的体积．

（III）线段上是否存在点，使得平面，若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．

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如图，等腰梯形中， ， 于点， ，且．沿把折起到的位置（如图），使．

（I）求证： 平面．

（II）求三棱锥的体积．

（III）线段上是否存在点，使得平面，若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．

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如图1，在直角梯形中，，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面(如图2).为中点

(1)求证:；

(2)求四棱锥的体积；

(3)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由

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如图,在梯形中, 于, .将沿折起至,使得平面平面（如图2）, 为线段上一点.

图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

（Ⅰ）求证: ；

（Ⅱ）若为线段中点,求多面体与多面体的体积之比；

（Ⅲ）是否存在一点,使得平面?若存在,求的长.若不存在,请说明理由.

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如图,在梯形中, 于, .将沿折起至,使得平面平面（如图2）, 为线段上一点.

图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

（Ⅰ）求证: ；

（Ⅱ）若为线段中点,求多面体与多面体的体积之比；

（Ⅲ）是否存在一点,使得平面?若存在,求的长.若不存在,请说明理由.

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如图所示，等腰梯形中，，，，为中点，与交于点，将沿折起，使点到达点的位置（平面）．

（1）证明：平面平面；

（2）若，试判断线段上是否存在一点（不含端点），使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，

∥，顶点在底面内的射影恰为点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）在上是否存在点，使得∥平面？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．

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如图， 中， 是的中点， ，将沿折起，使点到达点.

（1）求证： 平面；

（2）当三棱锥的体积最大时，试问在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.

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如图，中，是的中点，，，将沿折起，使点到达点．

（1）求证：；

（2）当三棱锥的体积最大时，试问在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.

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