如图所示，等腰梯形中，，，，为中点，与交于点，将沿折起，使点到达点的位置（平面）．（1）证...

如图所示，等腰梯形中，，，，为中点，与交于点，将沿折起，使点到达点的位置（平面）．

（1）证明：平面平面；

（2）若，试判断线段上是否存在一点（不含端点），使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，等腰梯形中，，，，为中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置（平面）.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，等腰梯形中，，，，为中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置（平面）.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，等腰梯形ABCD中，，E为CD中点，以AE为折痕把折起，使点D到达点P的位置（P平面ABCE）．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）当四棱锥体积最大时，求点C到平面PAB的距离．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，等腰梯形ABCD中，，E为CD中点，以AE为折痕把折起，使点D到达点P的位置（P平面ABCE）．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）当四棱锥体积最大时，求点C到平面PAB的距离．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=AB=BC=1，CD=2，E为CD中点，AE与BD交于点O，将△ADE沿AE折起，使点D到达点P的位置（P∉平面ABCE）．

（Ⅰ）证明：平面POB⊥平面ABCE；

（Ⅱ）若直线PB与平面ABCE所成的角为，求二面角A-PE-C的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，在等腰梯形中，，，，点为的中点.将沿折起，使点到达的位置，得到如图所示的四棱锥，点为棱的中点.

（1）求证：平面；

（2）若平面平面，求三棱锥的体积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，等腰梯形中,,为的三等分点，以为折痕把△折起，使点 到达点的位置，且与平面所成角的正切值为．

（1）证明:平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，等腰梯形ABCD中，，，，O为BE中点，F为BC中点.将沿BE折起到的位置，如图2.

（1）证明：平面；

（2）若平面平面BCDE，求点F到平面的距离.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，四边形是等腰梯形，，，，为的中点.将沿折起，如图2，点是棱上的点.

（1）若为的中点，证明：平面平面；

（2）若，试确定的位置，使二面角的余弦值等于.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析