已知是所在平面内一点.（1）已知为边中点，且，证明：；（2）已知，的面积为2，求的面积.

已知是所在平面内一点.

（1）已知为边中点，且，证明：；

（2）已知，的面积为2，求的面积.

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（本小题满分12分）

如图所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA=SB=SC，SG为△SAB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明.

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在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标：．

⑴．求边所在直线的方程；

⑵．证明平行四边形为矩形，并求其面积．

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已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么△ABC面积是△OBD面积的（　 ）倍.

A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 6

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已知是所在平面内一点，D为AB的中点，若，且与的面积相等，则实数的值为（　　　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

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已知为的边的中点，在所在的平面内有一点，满足，则下列命题正确的有__________．

①；

②是的重心；

③和的面积满足；

④是的内部.

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如图，边长为的等边△所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点．

（1）证明：；

（2）求二面角的大小．

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已知正四棱锥P﹣ABCD如图．

（Ⅰ）若其正视图是一个边长分别为、，2的等腰三角形，求其表面积S、体积V；

（Ⅱ）设AB中点为M，PC中点为N，证明：MN∥平面PAD．　　

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