已知是所在平面内一点，D为AB的中点，若，且与的面积相等，则实数的值为A． B． C． D...

已知是所在平面内一点，D为AB的中点，若，且与的面积相等，则实数的值为（　　　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

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已知是所在平面内一点.

（1）已知为边中点，且，证明：；

（2）已知，的面积为2，求的面积.

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已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么△ABC面积是△OBD面积的（　 ）倍.

A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 6

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已知为的边的中点，在所在的平面内有一点，满足，则下列命题正确的有__________．

①；

②是的重心；

③和的面积满足；

④是的内部.

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对于四面体，以下说法中，正确的序号为　　　　　 （多选、少选、选错均不得分）.

①若，，为中点，则平面⊥平面；

②若，，则；

③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；

④若以为端点的三条棱所在直线两两垂直，则在平面内的射影为的垂心；

⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面。

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己知四棱锥的 底面是矩形， 底面， 点、分别是棱、的 中点，则

①棱与所在直线垂直；

②平面与平面垂直；

③的面积大于的面积；

④直线与直线是异面直线．

以上结论正确的是__________．（写出所有正确结论的序号）

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若点M是ABC所在平面内一点，且满足：.

（1）求ABM与ABC的面积之比.

（2）若N为AB中点，AM与CN交于点O，设，求的值.

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如图，已知矩形所在平面外一点，平面，分别是的中点，．

（1）求证：平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，已知矩形所在平面外一点，平面，分别是的中点，．

（1）求证：平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，已知是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上任一点,是线段的中点，是线段上的一点.

求证：(Ⅰ)若为线段中点，则∥平面；

(Ⅱ)无论在何处，都有.

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