(本小题满分12分)
已知函数,函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若不等式在上恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若,求证:不等式: .
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(本题满分14分)已知函数
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若不等式在区间上恒成立,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)求证:
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(本小题满分12分)
已知函数,函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若不等式在上恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若,求证:不等式: .
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(本小题满分15分)
已知函数
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若,试分别解答以下两小题.
(ⅰ)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(ⅱ)若是两个不相等的正数,且,求证:.
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(本小题满分14分)
已知函数
(1)求的单调区间;
(2)若在内恒成立,求实数a的取值范围;
(3),求证:
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(本题满分12分)已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)设函数,若,使得成立,求实数的取值范围;
(3)若方程有两个不相等的实数根,求证:
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(本题满分12分)
已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)设函数,若,使得成立,求实数的取值范围;
(3)若方程有两个不相等的实数根,求证:
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(本小题满分14分)
已知函数。
(Ⅰ)求函数的单调区间。
(Ⅱ)若上恒成立,求实数的取值范围
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,对任意的,求证:。
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(本题满分15分)已知,,.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)当时,对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,函数, .
(1)求函数的单调区间;
(2)若不等式在区间内恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,求证不等式成立.
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