已知为正项等比数列，，且数列满足：．（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和，并求使得恒...

已知为正项等比数列，，，且数列满足：．

（Ⅰ）求和的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和，并求使得恒成立的取值范围．

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已知为正项等比数列，，且数列满足：．

（Ⅰ）求和的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和，并求使得恒成立的取值范围．

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已知数列满足.

（1）求和的通项公式；

（2）记数列的前项和为，若对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分16分）

设数列的通项公式为，数列定义如下：对于正整数，是使得不等式成立的所有中的最小值.

（1）若，求;

（2）若，求数列的前项和公式;

（3）是否存在和，使得？如果存在，求和的取值范围？如果不存在，请说明理由.

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已知数列的前项和满足.

(1)证明数列为等差数列，并求出数列的通项公式.

(2)若不等式，对任意恒成立，求的取值范围.

(3)记数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出所有符合条件的有序实数对(，)；若不存在，请说明理由.

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已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为，为其前n项和，且满足,．数列满足,， 为数列的前项和．

（1）求数列的通项公式；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有

的值；若不存在，请说明理由．

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对于若数列满足则称这个数列为“数列”.

（Ⅰ）已知数列1, 是“数列”,求实数的取值范围;

（Ⅱ）是否存在首项为的等差数列为“数列”,且其前项和使得恒成立?若存在,求出的通项公式;若不存在,请说明理由;

（Ⅲ）已知各项均为正整数的等比数列是“数列”,数列不是“数列”,若试判断数列是否为“数列”,并说明理由.

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对于若数列满足则称这个数列为“数列”.

（1）已知数列1, 是“数列”,求实数的取值范围;

（2）是否存在首项为的等差数列为“数列”,且其前项和使得恒成立?若存在,求出的通项公式;若不存在,请说明理由;

（3）已知各项均为正整数的等比数列是“数列”,数列不是“数列”,若试判断数列是否为“数列”,并说明理由.

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对于若数列满足则称这个数列为“数列”.

（1）已知数列1, 是“数列”,求实数的取值范围;

（2）是否存在首项为的等差数列为“数列”,且其前项和使得恒成立?若存在,求出的通项公式;若不存在,请说明理由;

（3）已知各项均为正整数的等比数列是“数列”,数列不是“数列”,若试判断数列是否为“数列”,并说明理由.

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已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为，为其前项和.且满足，.数列满足，为数列的前项和.

（1）求和；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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