已知椭圆
，点
是
长轴上的一个动点，过点的直线
与交于
两点，与
轴交于点
，弦
的中点为
.当为的右焦点且的倾斜角为
时，
重合，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）当
均与原点
不重合时，过点且垂直于
的直线
与
轴交于点
.求证：
为定值.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆，点是长轴上的一个动点，过点的直线与交于两点，与轴交于点，弦的中点为.当为的右焦点且的倾斜角为时，重合，.
（1）求椭圆的方程；
（2）当均与原点不重合时，过点且垂直于的直线与轴交于点.求证：为定值.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆，点是长轴上的一个动点，过点的直线与交于两点，与轴交于点，弦的中点为.当为的右焦点且的倾斜角为时，重合，.
（1）求椭圆的方程；
（2）当均与原点不重合时，过点且垂直于的直线与轴交于点.求证：为定值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
：
的一个焦点为
，左右顶点分别为
，
，经过点
的直线
与椭圆交于
，
两点．
（1）求椭圆方程；
（2）当直线的倾斜角为
时，求线段
的长；
（3）记
与
的面积分别为
和
，求
的最大值．
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆：的一个焦点为，左右顶点分别为，，经过点的直线与椭圆交于
，两点.
（1）求椭圆方程；
（2）当直线的倾斜角为时，求线段的长；
（3）记与的面积分别为和，求的最大值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆
：
的一个焦点为
，左右顶点分别为
，
．经过点
的直线
与椭圆交于，两点．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）当直线
的倾斜角为
时，求线段
的长；
（Ⅲ）记
与
的面积分别为
和
，求
的最大值．
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆：的一个焦点为，左右顶点分别为，．经过点的直线与椭圆交于，两点．
（1）求椭圆方程,并求当直线的倾斜角为时，求线段的长；
（2）记与的面积分别为和，求的最大值．
高三数学解答题极难题查看答案及解析
（a＞b＞0）的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为
．
的直线交椭圆于A、B两点，求线段AB的长；
的四个交点构成四边形PRSQ，设直线PS的倾斜角为
，试问：△PSQ能否为正三角形，若能求θ的值，若不能，说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，左右焦点分别为F1，F2，长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形，直线l经过点F2，倾斜角为45°，与椭圆交于A，B两点．
，求椭圆方程；
，试确定λ，μ的关系式． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，左右焦点分别为F1，F2，长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形，直线l经过点F2，倾斜角为45°，与椭圆交于A，B两点．，求椭圆方程；，试确定λ，μ的关系式． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，左右焦点分别为F1，F2，长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形，直线l经过点F2，倾斜角为45°，与椭圆交于A，B两点．，求椭圆方程；，试确定λ，μ的关系式． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为
，
.椭圆的长轴与焦距比为
，过
的直线与交于
、
两点.
（1）当的斜率为
时，求
的面积；
（2）当线段
的垂直平分线在轴上的截距最小时，求直线的方程.
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