已知函数，.（1）讨论函数的单调区间；（2）当时，证明：.

已知函数，其中是常数且.

（1）当时，在区间上单调递增，求的取值范围；

（2）当时，讨论的单调性；

（3）设是正整数，证明：.

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已知函数．

（Ⅰ）当时，求曲线在原点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，讨论函数在区间上的单调性；

（Ⅲ）证明不等式对任意成立．

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已知函数，.

（1）讨论函数的单调区间；

（2）当时，证明：.

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【2017福建4月质检】已知函数．

（1）讨论的单调区间；

（2）当时，证明： ．

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（本小题满分14分）已知函数，.

（1）讨论的单调区间；

（2）当时，求在上的最小值，并证明.

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已知函数.

（1）讨论的单调区间；

（2）当时，证明： .

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（本小题满分14分）已知函数，.

（1）讨论的单调区间；

（2）当时，求在上的最小值，并证明.

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已知函数.

（1）讨论的单调区间；

（2）当时，证明： .

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已知函数.

（1）讨论的单调区间；

（2）当时，证明： .

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已知函数.

（1）讨论的单调区间；

（2）当时，证明： .

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