如图，和所在平面互相垂直，且，，分别为的中点．（1）求证：⊥平面；（2）求三棱锥的体积．

如图，和所在平面互相垂直，且，，分别为的中点．

（1）求证：⊥平面；

（2）求三棱锥的体积．

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如图, 已知平行四边形与直角梯形所在的平面互相垂直,, 为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.

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（本小题满分15分）如图，正方形的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）求三棱锥的体积．

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如图所示，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB＝BC＝BD＝2，∠ABC＝∠DBC＝120°，E，F，G分别为AC，DC，AD的中点．

（1）求证：EF⊥平面BCG；

（2）求三棱锥D ­BCG的体积．

附：锥体的体积公式V＝Sh，其中S为底面面积，h为高．

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如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.

（1）求证：平面；

（2）设的中点为，求证：平面；

（3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求．

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四棱锥中，正方形所在平面与正三角形所在平面互相垂直，点是的中点，点是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正切值

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如图，平行四边形中，，，且，正方形所在平面和平面垂直，分别是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）求三棱锥的体积．

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