已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）设，方程（其中为常数）的两根分别为，证明：．注：分...

已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）设，方程（其中为常数）的两根分别为，证明：．注：分别为的导函数．

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已知函数，其中常数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）已知，表示的导数，若，且满足，试比较与的大小，并加以证明．

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已知函数，其中常数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）已知，表示的导数，若，且满足，试比较与的大小，并加以证明．

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已知函数，其中是常数且.

（1）当时，在区间上单调递增，求的取值范围；

（2）当时，讨论的单调性；

（3）设是正整数，证明：.

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已知是常数，函数．

（1）讨论函数在区间上的单调性；

（2）若，证明：．

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（题文）（题文）已知为常数，函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个不同的两点.

（i）求实数的取值范围；

（ii）证明：.

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（14分）已知函数在R上有定义，对任何实数和任何实数，都有

（Ⅰ）证明；

（Ⅱ）证明 其中和均为常数；

（Ⅲ）当（Ⅱ）中的时，设，讨论在内的单调性并求极值。

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（本小题满分14分）

已知函数在上有定义，对任意实数和任意实数，都有.

（Ⅰ）证明；

（Ⅱ）证明（其中k和h均为常数）；

（Ⅲ）当（Ⅱ）中的时，设，讨论在内的单调性.

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（2006年安徽卷）已知函数在R上有定义，对任何实数和任何实数，都有

（Ⅰ）证明；

（Ⅱ）证明 其中和均为常数；

（Ⅲ）当（Ⅱ）中的时，设，讨论在内的单调性并求极值.

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