四棱锥
中，平面
平面
，四边形为矩形，
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
四棱锥中，平面平面，四边形为矩形，，，.
（1）求证：平面；
（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
四棱锥中，平面平面，四边形为矩形，，，.
（1）求证：平面；
（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，四边形
是直角梯形， 
， 
， 
底面， 
， 
， 
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形，
，
，底面，，，是
的中点．
（1）求证：平面平面；
（2）若二面角的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，四边形是直角梯形，
，
，底面，
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为，求直线
与平面
所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图，在四棱锥中， 四边形是直角梯形，
,
是的中点．
（Ⅰ）求证：平面⊥平面；
（Ⅱ）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，四边形是边长为8的菱形，
，
是等边三角形，二面角
的余弦值为
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
夹角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在四棱锥
中，底面
为平行四边形，平面
平面，
是边长为4的等边三角形，
，
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）若直线与平面所成角的正弦值为
，求平面 与平面
所成的锐二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在四棱锥中，底面是平行四边形，
，侧面
底面，
,
, 
分别为
的中点，点
在线段
上.
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）若为的中点，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；
（Ⅲ）设
，当
为何值时，直线
与平面所成角的正弦值为
，求的值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知梯形中， 
， 
， 
，四边形
为矩形， 
，平面
平面．
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形,
底面,
,
,是的中点.
(1)求证：平面
平面；
(2)若与平面
所成角的正弦值为
,求二面角的余弦值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析