已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若存在与函数,的图象都相切的直线,求实数的取值范围.
高二数学解答题困难题
已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若存在与函数,的图象都相切的直线,求实数的取值范围.
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若对任意实数都有函数的图象与直线相切,则称函数为“恒切函数”,设函数,其中.
(1)讨论函数的单调性;
(2)已知函数为“恒切函数”,
①求实数的取值范围;
②当取最大值时,若函数也为“恒切函数”,求证:.
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(题文)已知函数.
(1)若曲线在处的切线与直线垂直,求的值;
(2)讨论函数的单调性;若存在极值点,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)讨论在上的单调性;
(2)设,直线是曲线在点处的切线, 直线是曲线在点处的切线. 若对任意点,总存在点,使得在的下方,求实数的取值范围.
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已知函数图象与直线相切,切点横坐标为.
(1)求函数的表达式和直线的方程;(2)求函数的单调区间;
(3)若不等式对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,其中且.
(Ⅰ)讨论的单调区间;
(Ⅱ)若直线的图象恒在函数图像的上方,求的取值范围;
(Ⅲ)若存在,,使得,求证:.
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(本小题满分12分)
已知函数的图象与直线相切,切点的横坐标为.
(1)求函数的表达式和直线的方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)若不等式对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数()的图象与直线()相切,并且切点横坐标依次成公差为的等差数列,且的最大值为1.
(1),求函数的单调递增区间;
(2)将的图象向左平移个单位,得到函数的图象,若函数在上有零点,求实数的取值范围.
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已知函数, ,其中.
(1)试讨论函数的单调性及最值;
(2)若函数不存在零点,求实数的取值范围.
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已知函数,函数, , 且.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,且对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围.
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