设数列的前项之积为，并满足.（1）求；（2）证明：数列为等差数列.

已知数列的前项和为，且满足： ，又已知数列为等差数列且满足.

（1）证明：数列为等比数列；

（2）设，求数列 的前项和为.

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设数列满足，且．

（）求，，的值．

（）证明：数列为等比数列，并求出数列的前项和．

（）若数列，求数列的前项和．

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（本小题满分12分）

已知数列满足，数列满足，

数列满足.

（1）若，证明数列为等比数列；

（2）在(1)的条件下，求数列的通项公式；

（3）若，证明数列的前项和满足。

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已知数列满足：，.

（1）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（2）若数列满足：，求的前项和.

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设数列满足．

（1）证明：数列为等比数列，并求的通项公式；

（2）若数列，求数列的前项和．

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已知数列的前项和为，且满足．

（1）求

（2）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；

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设数列满足，且．

（1）证明：数列为等比数列；

（2）求数列的前项和．

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设数列的前项之积为，并满足.

（1）求；

（2）证明：数列为等差数列.

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设数列的前项之积为，并满足.

（1）求；

（2）证明：数列为等差数列.

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设同时满足条件：① ；② (，是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足： （为常数，且，）．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值，并证明此时为“嘉文”数列.

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