已知点为椭圆上任意一点,直线与圆交于两点,点为椭圆的左焦点.
(Ⅰ)求椭圆的离心率及左焦点的坐标;
(Ⅱ)求证:直线与椭圆相切;
(Ⅲ)判断是否为定值,并说明理由.
高三数学解答题困难题
已知点为椭圆上任意一点,直线与圆交于两点,点为椭圆的左焦点.
(Ⅰ)求椭圆的离心率及左焦点的坐标;
(Ⅱ)求证:直线与椭圆相切;
(Ⅲ)判断是否为定值,并说明理由.
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已知点为椭圆上任意一点,直线与圆交于两点,点为椭圆的左焦点.
(Ⅰ)求椭圆的离心率及左焦点的坐标;
(Ⅱ)求证:直线与椭圆相切;
(Ⅲ)判断是否为定值,并说明理由.
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已知点为椭圆上任意一点,直线与圆交于两点,点为椭圆的左焦点.
(Ⅰ)求椭圆的离心率及左焦点的坐标;
(Ⅱ)求证:直线与椭圆相切;
(Ⅲ)判断是否为定值,并说明理由.
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已知点为椭圆上任意一点,直线与圆交于两点,点为椭圆的左焦点.
(Ⅰ)求椭圆的离心率及左焦点的坐标;
(Ⅱ)求证:直线与椭圆相切;
(Ⅲ)判断是否为定值,并说明理由.
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已知点为椭圆上任意一点,直线与圆交于两点,点为椭圆的左焦点.
(Ⅰ)求椭圆的离心率及左焦点的坐标;
(Ⅱ)求证:直线与椭圆相切;
(Ⅲ)判断是否为定值,并说明理由.
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已知椭圆:()的离心率为,短轴端点到焦点的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,为椭圆上任意两点,为坐标原点,且.求证:原点到直线的距离为定值,并求出该定值.
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已知椭圆系方程: (, ), 是椭圆的焦点, 是椭圆上一点,且.
(1)求的离心率并求出的方程;
(2)为椭圆上任意一点,过且与椭圆相切的直线与椭圆交于, 两点,点关于原点的对称点为,求证: 的面积为定值,并求出这个定值.
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已知椭圆的离心率为,左.右焦点分别是,,点为椭圆上任意一点,且面积最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作垂直于轴的直线交椭圆于.两点(点在第一象限),.是椭圆上位于直线两侧的动点,若,求证:直线的斜率为定值.
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已知椭圆的离心率为,左.右焦点分别是,,点为椭圆上任意一点,且面积最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作垂直于轴的直线交椭圆于.两点(点在第一象限),.是椭圆上位于直线两侧的动点,若,求证:直线的斜率为定值.
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(14分)已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,与共线.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设M为椭圆上任意一点,且,证明为定值.
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