已知抛物线
上在第一象限内的点H(1，t)到焦点F的距离为2．
(1)若
，过点M，H的直线与该抛物线相交于另一点N，求
的值；
(2)设A、B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且
(其中O为坐标原点)．
①求证：直线AB必过定点，并求出该定点Q的坐标；
②过点Q作AB的垂线与该抛物线交于G、D两点，求四边形AGBD面积的最小值．
高三数学解答题困难题
已知抛物线上在第一象限内的点H(1，t)到焦点F的距离为2．
(1)若，过点M，H的直线与该抛物线相交于另一点N，求的值；
(2)设A、B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且(其中O为坐标原点)．
①求证：直线AB必过定点，并求出该定点Q的坐标；
②过点Q作AB的垂线与该抛物线交于G、D两点，求四边形AGBD面积的最小值．
高三数学解答题困难题
已知抛物线
在第一象限内的点
到焦点
的距离为
.
（1）若
，过点
，
的直线
与抛物线相交于另一点
，求
的值：
（2）若直线
与抛物线
相交于
，
两点，与圆
相交于
，
两点，
为坐标原点，
，试问：是否存在实数
，使得
的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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已知抛物线 在第一象限内的点到焦点的距离为.
（1）若，过点，的直线与抛物线相交于另一点，求的值：
（2）若直线与抛物线相交于，两点，与圆相交于，两点，为坐标原点，，试问：是否存在实数，使得的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线
在第一象限内的点
到焦点
的距离为
．
（1）若
，过点
, 
的直线
与抛物线相交于另一点
，求
的值；
（2）若直线
与抛物线
相交于
两点，与圆
相交于
两点， 
为坐标原点， 
，试问：是否存在实数
，使得
的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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如图示：已知抛物线
的焦点为
，过点作直线
交抛物线
于
、
两点，经过、两点分别作抛物线的切线
、
，切线与相交于点
.
（1）当点
在第二象限，且到准线距离为
时，求
；
（2）证明：
.
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已知抛物线
在第一象限内的点
到焦点F的距离为
．
（1）求抛物线
的方程；
（2）若直线
与抛物线C相交于A，B两点，与圆
相交于D，E两点，O为坐标原点，
，试问：是否存在实数a，使得|DE|的长为定值？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
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已知抛物线上在第一象限内的点H(1，t)到焦点F的距离为2．
(1)若，过点M，H的直线与该抛物线相交于另一点N，求的值；
(2)设A、B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且(其中O为坐标原点)．
①求证：直线AB必过定点，并求出该定点Q的坐标；
②过点Q作AB的垂线与该抛物线交于G、D两点，求四边形AGBD面积的最小值．
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在平面直角坐标系
中，是抛物线
的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过
三点的圆的圆心为
，点到抛物线的准线的距离为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）当过点
的动直线
与抛物线相交于不同点时，在线段
上取点，满足
，证明：点总在某定直线上.
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已知抛物线
的焦点是
，过点的直线与抛物线
相交于
两点，且点
在第一象限，若
,则直线
的斜率是（ ）
A. 
B. 1 C. 
D. 
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已知抛物线的焦点是，过点的直线与抛物线相交于两点，且点在第一象限，若,则直线的斜率是（ ）
A. B. 1 C. D.
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已知抛物线的焦点是，过点的直线与抛物线相交于两点，且点在第一象限，若,则直线的斜率是（ ）
A. 1 B. C. D.
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