已知函数,其中.
(I)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(II)当时,证明:,.
高三数学解答题困难题
已知函数.
(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)当时,若方程有两个不等实数根,,求实数的取值范围,并证明.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数.(无理数)
(1)若在单调递增,求实数的取值范围;
(2)当时,设函数,证明:当时,.(参考数据)
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数(,是自然对数的底数).
(1)若是上的单调递增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,证明:函数有最小值,并求函数最小值的取值范围.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知函数(且)
(1)求函数的单调递增区间;
(2)当时,设函数,函数,
①若恒成立,求实数的取值范围;
②证明:
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数,其中.
(I)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(II)当时,证明:,.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数(,),.
(Ⅰ)证明:当时,对于任意不相等的两个正实数、,均有成立;
(Ⅱ)记,
(ⅰ)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(ⅱ)证明:.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数(,),.
(Ⅰ)证明:当时,对于任意不相等的两个正实数、,均有成立;
(Ⅱ)记,若在上单调递增,求实数的取值范围;
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数().
(1)当时,求函数的极值点;
(2)若函数在区间上恒有,求实数的取值范围;
(3)已知,且,在(2)的条件下,证明数列是单调递增数列.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数 ,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,若函数存在两个相距大于2的极值点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数与函数的图象关于轴对称,且函数在单调递减,在单调递增,试证明:.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数 ,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,若函数存在两个相距大于2的极值点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数与函数的图象关于轴对称,且函数在单调递减,在单调递增,试证明:.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析