如图,在长方体中,为的中点,,.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分14分)如图,在长方体中,,,点在棱上移动.
⑴ 证明://平面;
⑵ 证明:⊥;
⑶ 当为的中点时,求四棱锥的体积.
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如图,在棱长为的正方体中,是线段上的动点.
(1)证明:平面;
(2)若点是的中点,证明:平面平面;
(3)求三棱锥的体积.
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如图,在长方体中,为的中点,,.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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如图,在正方体中,,分别是棱,的中点,,分别为棱,上一点,,且平面.
(1)证明:为的中点.
(2)若四棱锥的体积为,求正方体的表面积.
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如图,在正方体中,,分别是棱,的中点,,分别为棱,上一点,,且平面.
(1)证明:为的中点.
(2)若四棱锥的体积为,求正方体的表面积.
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如图,在正方体中,,分别是棱,的中点,,分别为棱,上一点,,且平面.
(1)证明:为的中点.
(2)若四棱锥的体积为,求正方体的表面积.
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如图,在长方体 中,,点在棱上,,点为棱的中点,过 的平面 与棱 交于 ,与棱 交于 ,且四边形 为菱形.
(1)证明:平面 平面;
(2)确定点 的具体位置(不需说明理由),并求四棱锥 的体积.
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如图所示,已知正方体的棱长为2,分别是棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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如图,正方体的棱长为, 分别是的中点,点在棱
上, ().
(Ⅰ)三棱锥的体积分别为,当为何值时, 最大?最大值为多少?
(Ⅱ)若平面,证明:平面平面.
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如图,在四棱锥中,侧棱底面,底面为长方形,且,是的中点,作交于点.
(1)证明:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,求二面角的余弦值.
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