如图，在长方体
中，
，点
在棱
上，
，点
为棱
的中点，过
的平面
与棱
交于
，与棱
交于
，且四边形
为菱形.
(1)证明：平面
平面
；
(2)确定点
的具体位置（不需说明理由）,并求四棱锥
的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图，在长方体 中，，点在棱上，，点为棱的中点，过 的平面 与棱 交于 ，与棱 交于 ，且四边形 为菱形.
(1)证明：平面 平面；
(2)确定点 的具体位置（不需说明理由）,并求四棱锥 的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图，在长方体中，
分别为棱
，
，
的中点，
.
（1）证明：
平面
.
（2）若直线
与底面
所成角为
，且四边形为菱形，求长方体的体积.
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如图，在长方体 中，，点在棱上，，点为棱的中点，过 的平面 与棱 交于 ，与棱 交于 ，且四边形 为菱形.
(1)证明：平面 平面；
(2)确定点 的具体位置（不需说明理由）,并求四棱锥 的体积.
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如图，
是
的中点，四边形
是菱形，平面
平面
，
，
，
.
（1）若点
是线段
的中点，证明：
平面
；
（1）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
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如图所示，四棱锥
中，
、
分别为
、
中点，
平面
.
（1）若四边形为菱形，证明：平面
平面
.
（2）若四边形为矩形，
，
，四棱锥的体积为
，求三棱锥
的体积.
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如图，D是AC的中点，四边形BDEF是菱形，平面
平面ABC，
，
，
．
若点M是线段BF的中点，证明：
平面AMC；
求平面AEF与平面BCF所成的锐二面角的余弦值．
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如图，D是AC的中点，四边形BDEF是菱形，平面平面ABC，，，．
若点M是线段BF的中点，证明：平面AMC；
求平面AEF与平面BCF所成的锐二面角的余弦值．
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如图，D是AC的中点，四边形BDEF是菱形，平面平面ABC，，，．
若点M是线段BF的中点，证明：平面AMC；
求平面AEF与平面BCF所成的锐二面角的余弦值．
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如图所示，四棱锥
中，、分别为、中点，平面.
（1）若四边形为菱形，证明：平面平面.
（2）若四边形为矩形，二面角
的正弦值为，，，求三棱锥
的体积.
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（本小题满分14分）如图，四边形
为菱形，
为平行四边形，且平面
平面，设
与
相交于点
，
为
的中点．
（1）证明：
；
（2）若
，
，
，求三棱锥
的体积．
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如图，已知四边形是边长为2的菱形，且
，
，
，
，点是线段
上的一点．
为线段
的中点．
（1）若
⊥
于且
，证明：
平面
；
（2）若
,
，求二面角
的余弦值．
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