如图，在长方体中，分别为棱，，的中点，.（1）证明：平面.（2）若直线与底面所成角为，且四...

如图，在长方体中，分别为棱，，的中点，.

（1）证明：平面.

（2）若直线与底面所成角为，且四边形为菱形，求长方体的体积.

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如图，在三棱柱中，侧面底面，四边形是边长为2的菱形，，，，E，F分别为AC，的中点．

（1）求证：直线EF∥平面；

（2）设分别在侧棱，上，且，求平面BPQ分棱柱所成两部分的体积比．

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(09广东理18)如图，已知正方体的棱长为2，点是正方形的中心，点、分别是棱的中点．设点分别是点，在平面内的正投影．

（1）求以为顶点，以四边形在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；

（2）证明：直线平面；

（3）求异面直线所成角的正弦值．

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在四棱柱中，底面为平行四边形，平面，，.

（1）证明：平面平面；

（2）若直线与底面所成角为，，，分别为，，的中点，求三棱锥的体积.

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在四棱柱中，底面为平行四边形，平面．，

（1）证明：平面平面；

（2）若直线与底面所成角为， ，，分别为，，的中点，求三棱锥的体积．

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如图，在四棱锥中，底面是菱形， 分别为的中点，

（1）证明： 平面；

（2）若，求三棱锥的体积.

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如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，, 底面,,为的中点，为的中点.

（Ⅰ）求四棱锥的体积；

（Ⅱ）证明：直线平面.

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如图所示，在四棱锥中，底面为菱形，为与的交点，平面，为中点，为中点．

（1）证明：直线平面；

（2）若点为中点，，求三棱锥的体积．

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如图所示，在四棱锥中，底面为菱形，为与的交点，平面，为中点，为中点．

（1）证明：直线平面；

（2）若点为中点，，，，求三棱锥的体积．

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如图所示，在四棱锥中，底面为菱形，为与的交点，平面，为中点，为中点．

（1）证明：直线平面；

（2）若点为中点，，，，求三棱锥的体积．

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