已知.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若有两个极值点,,,证明:(i);(ii).
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已知函数.
(Ⅰ)若函数在区间(2,)内单调递增,求的取值范围;
(Ⅱ)设,()是函数的两个极值点,证明:恒成立.
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已知函数
(Ⅰ)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若函数有两个极值点,证明:.
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已知函数.
(1)若在定义域内单调递增,求的取值范围;
(2)若有两个极值点,,证明:.
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已知.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若有两个极值点,,,证明:(i);(ii).
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已知函数.
(1)若在定义域内单调递增,求的取值范围;
(2)若函数有两个极值点,证明.
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已知函数.
(1)若在定义域内单调递增,求的取值范围;
(2)若有两个极值点,,证明:.
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已知函数 ,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,若函数存在两个相距大于2的极值点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数与函数的图象关于轴对称,且函数在单调递减,在单调递增,试证明:.
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已知函数 ,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,若函数存在两个相距大于2的极值点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数与函数的图象关于轴对称,且函数在单调递减,在单调递增,试证明:.
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(15分)已知函数.
(1)若的切线,函数处取得极值1,求,,的值;
证明:;
(3)若,且函数上单调递增,
求实数的取值范围。
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