在中，，.（1）设，求的值域和单调增区间；（2）若对任意实数，恒有，求面积的最大值.

在中，，.

（1）设，求的值域和单调增区间；

（2）若对任意实数，恒有，求面积的最大值.

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“”表示不超过实数的最大的整数，如，又记，已知函数，给出以下命题：①的值域为；②在区间上单调递减；③的图象关于点中心对称；④函数为偶函数．

其中所有正确命题的序号是　　　　　　　　 ．（将所有正确命题序号填上）

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本题14分）已知，，设．

（1）求函数的图像的对称轴及其单调递增区间；

（2）当，求函数的值域及取得最大值时的值；

（3）若分别是锐角的内角的对边，且，，试求的面积．

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不超过实数的最大整数称为的整数部分，记作.已知，给出下列结论：

①是偶函数；

②是周期函数，且最小值周期为；

③的单调递减区间为；

④的值域为.

其中正确的个数为（　　 ）

A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

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（本小题满分12分）已知函数（）．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若对任意实数，当时，函数的最大值为，求的取值范围．

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（本小题满分14分）已知函数 （R）．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若对任意实数，当时，函数的最大值为，求的取值范围．

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（本小题满分12分）已知函数 （R）．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若对任意实数，当时，函数的最大值为，求的取值范围．

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已知函数，，，其中，且.

⑴当时，求函数的最大值；

⑵求函数的单调区间；

⑶设函数若对任意给定的非零实数，存在非零实数（），使得成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若不等式对任意的正实数都成立，求实数的最大整数；

（3）当时，若存在实数且，使得，求证： .

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若不等式对任意的正实数都成立，求实数的最大整数；

（3）当时，若存在实数且，使得，求证： .

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