已知数列{an}为等比数列， 公比为 为数列{an}的前n项和.（1）若求;（2）若调换的...

已知数列{an}为等比数列， 公比为 为数列{an}的前n项和.

（1）若求;

（2）若调换的顺序后能构成一个等差数列，求的所有可能值；

（3）是否存在正常数，使得对任意正整数n，不等式总成立？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由．

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已知数列{an}为等比数列， 公比为 为数列{an}的前n项和.

（1）若求;

（2）若调换的顺序后能构成一个等差数列，求的所有可能值；

（3）是否存在正常数，使得对任意正整数n，不等式总成立？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由．

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已知数列是首项为，公差为的等差数列，是首项为，公比为的等比数列，且满足，其中.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若数列与数列有公共项，将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列，求数列的通项公式；

（Ⅲ）记（Ⅱ）中数列的前n项之和为，求证：

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已知数列是首项为，公差为的等差数列，是首项为，公比为的等比数列，且满足，其中.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若数列与数列有公共项，将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列，求数列的通项公式；

（Ⅲ）记（Ⅱ）中数列的前项之和为，求证：

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（本小题满分14分）

已知数列是首项为，公差为的等差数列，是首项为，公比为的等比数列，且满足，其中.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若数列与数列有公共项，将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列，求数列的通项公式；

（Ⅲ）记（Ⅱ）中数列的前项之和为，求证：

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．（本小题满分14分）

已知数列是首项为，公差为的等差数列，是首项为，公比为的等比数列，且满足，其中.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若数列与数列有公共项，将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列，求数列的通项公式；

（Ⅲ）记（Ⅱ）中数列的前项之和为，求证：

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已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数构成等差数列是的前项和，且．

（1）若数阵中第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列, 且公比相等, 已知,求的值；

（2）设,求．

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