已知命题方程表示的图形是双曲线的一支和一条直线;命题已知椭圆,过点的直线与椭圆相交于两点,且弦被点平分,则直线的方程为.
则下列四个命题①;②;③;④中,是真命题的是________(只写出序号).
高二数学填空题中等难度题
已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且该椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为,点在线段的垂直平分线上,且,求的值.
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已知圆,定点N(1,0),是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点,点的轨迹为曲线。
(Ⅰ)求曲线的方程;
(2)若直线与曲线相交于,两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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已知圆,定点N(1,0),是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点,点的轨迹为曲线。
(Ⅰ)求曲线的方程;
(2)若直线与曲线相交于,两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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直角坐标系中,椭圆:的焦距为,过点 .
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,不经过原点的直线与椭圆相交于两点,线段被直线平分,且.求直线的方程.
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已知椭圆的方程为,圆与轴相切于点,与轴正半轴相交于、两点,且,如图1.
(1)求圆的方程;
(2)如图1,过点的直线与椭圆相交于、两点,求证:射线平分;
(3)如图2所示,点、是椭圆的两个顶点,且第三象限的动点在椭圆上,若直线与轴交于点,直线与轴交于点,试问:四边形的面积是否为定值?若是,请求出这个定值,若不是,请说明理由.
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已知椭圆: ,过点的直线与椭圆相交于两点,且弦被点平分,则直线的方程为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知命题方程表示的图形是双曲线的一支和一条直线;命题已知椭圆,过点的直线与椭圆相交于两点,且弦被点平分,则直线的方程为.
则下列四个命题①;②;③;④中,是真命题的是________(只写出序号).
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已知椭圆的离心率,且椭圆上的点E与左焦点的最小距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线与该椭圆相交于两点,若线段恰被点所平分,求直线的方程.
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已知椭圆:,过点的直线与椭圆相交于A,B两点,且弦AB被点P平分,则直线AB的方程为______.
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已知椭圆:,过点的直线与椭圆相交于A,B两点,且弦AB被点P平分,则直线AB的方程为( )
A、 B、
C、 D、
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