已知函数f（x）＝cosx（acosx﹣sinx）（a∈R），且f （）.（1）求a的值；...

已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．

（1）求的值；

（2）求函数f（x）的单调递增区间；

（3）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．

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已知函数f（x）＝cosx（acosx﹣sinx）（a∈R），且f （）.

（1）求a的值；

（2）求f（x）的单调递增区间；

（3）求f（x）在区间[0，]上的最小值及对应的x的值.

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已知向量（cosx+sinx，1），（sinx，），函数．

（1）若f（θ）＝3且θ∈（0，π），求θ；

（2）求函数f（x）的最小正周期T及单调递增区间．

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已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）－，x∈R.

（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；

（2）设>0，若函数g（x）=f（x+）为奇函数，求的最小值.

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已知向量=（cosx，-1），=（sinx，cos2x），设函数f（x）= +．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）当x∈（0，）时，求函数f（x）的值域．

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已知函数f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+1，x∈R．

（1）求函数f（x）的单调递增区间；

（2）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的最大值及取得最大值时的x的集合．

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已知函数f（x）=sinx+cosx，则下列命题正确的是　　 ．（填上你认为正确的所有命题的序号）

①函数f（x）（x∈[0, ]）的单调递增区间是[0, ]；

②函数f（x）的图像关于点（－，0）对称；

③函数f（x）的图像向左平移m（m>0）个单位长度后，所得的图像关于y轴对称，则m的最小值是；

④若实数m使得方程f（x）＝m在[0,2]上恰好有三个实数解x1,x2,x3，则x1＋x2＋x3＝．

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（2015秋•和平区期末）已知函数f（x）=sinx+cosx．

（1）若f（x）=2f（﹣x），求的值；

（2）求函数F（x）=f（x）•f（﹣x）+f2（x）的最大值和单调递增区间．

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