已知
中，角
所对的边分别为
，且满足
.
(1)求角
的大小；
(2)若的周长为
，面积为
，求三角形的三边长.
高三数学解答题中等难度题
已知中，角 所对的边分别为 ，且满足 .
(1)求角的大小；
(2)若的周长为，面积为，求三角形的三边长.
高三数学解答题中等难度题
中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为
，
，
，则三角形的面积
可由公式
求得，其中
为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足
，
，则此三角形面积的最大值为（ ）
A. 
B. 8 C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
若直线
同时平分一个三角形的周长和面积，则称直线为该三角形的“Share直线”，已知△ABC的三边长分别为3、4、5，则这样的“Share直线” （ ）
A．存在一条 B.存在三条 C．存在六条 D．不存在
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
若直线
同时平分一个三角形的周长和面积，则称直线为该三角形的“Share直线”，已知△ABC的三边长分别为3、4、5，则这样的“Share直线” （ ）
A．存在一条 B．存在三条 C．存在六条 D．不存在
高三数学选择题简单题查看答案及解析
我国南宋数学家秦九留撰写的名著《数书九章》第五卷提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长，求三角形面积的公式.设三角形的三条边长分别为a，b，c，则三角形的面积S可由公式
求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为“海伦—秦九韶”公式，现有一个三角形的边长满足
，
，则三角形面积的最大值为________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
我国南宋数学家秦九留撰写的名著《数书九章》第五卷提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长，求三角形面积的公式.设三角形的三条边长分别为a，b，c，则三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为“海伦—秦九韶”公式，现有一个三角形的边长满足，，则三角形面积的最大值为________.
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高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知
中，角
所对的边分别为
，且满足
.
(1)求角
的大小；
(2)若的周长为
，面积为
，求三角形的三边长.
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已知中，角 所对的边分别为 ，且满足 .
(1)求角的大小；
(2)若的周长为，面积为，求三角形的三边长.
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在
中，角
， 
， 
所对的边分别为
， 
， 
，且
.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）已知
， 的面积为
，求的周长.
【答案】（Ⅰ）
.（Ⅱ）
.
【解析】【试题分析】(I)利用正弦定理和三角形内角和定理化简已知,可求得
的值,进而求得的大小.(II)利用余弦定理和三角形的面积公式列方程组求解的
的值,进而求得三角形周长.
【试题解析】
（Ⅰ）由及正弦定理得， 
，
，∴
，
又∵
，∴
.
又∵
，∴
.
（Ⅱ）由， ，根据余弦定理得
，
由的面积为，得
.
所以
，得
，
所以周长
.
【题型】解答题
【结束】
18
为促进农业发展，加快农村建设，某地政府扶持兴建了一批“超级蔬菜大棚”.为了解大棚的面积与年利润之间的关系，随机抽取了其中的7个大棚，并对当年的利润进行统计整理后得到了如下数据对比表：
| 大棚面积（亩） | 4.5 | 5.0 | 5.5 | 6.0 | 6.5 | 7.0 | 7.5 |
| 年利润（万元） | 6 | 7 | 7.4 | 8.1 | 8.9 | 9.6 | 11.1 |
由所给数据的散点图可以看出，各样本点都分布在一条直线附近，并且
与
有很强的线性相关关系.
（Ⅰ）求关于的线性回归方程；
（Ⅱ）小明家的“超级蔬菜大棚”面积为8.0亩，估计小明家的大棚当年的利润为多少；
（Ⅲ）另外调查了近5年的不同蔬菜亩平均利润（单位：万元），其中无丝豆为：1.5，1.7，2.1，2.2，2.5；彩椒为：1.8，1.9，1.9，2.2，2.2，请分析种植哪种蔬菜比较好？
参考数据： 
， 
.
参考公式： 
， 
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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