已知抛物线的准线与轴交于点,焦点为,点是抛物线上任意一点,令,当取得最大值时,直线的斜率是________.
高三数学填空题困难题
抛物线的准线与轴交于点,焦点为,点是抛物线上的任意一点,令,当取得最大值时,直线的斜率是 ( )
A. B. C. D.
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已知椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点相同, ,为椭圆的左、右焦点.为椭圆上任意一点,△面积的最大值为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线:交椭圆于,两点.
(i)若直线与的斜率分别为,,且,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标;
(ii)若直线的斜率时直线,斜率的等比中项,求△面积的取值范围.
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已知椭圆:()上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为,左、右焦点分别为,,点是右准线上任意一点,过作直 线的垂线交椭圆于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:直线与直线的斜率之积是定值;
(3)点的纵坐标为3,过作动直线与椭圆交于两个不同点,在线段上取点,满足,试证明点恒在一定直线上.
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已知抛物线的焦点为,过点作直线与抛物线交于、两点,抛物线的准线与轴交于点.
(1)证明:;
2)求的最大值,并求取得最大值时线段的长.
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(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为F,过点F作直线与抛物线交于A,B两点,抛物线的准线与轴交于点C。
(1)证明:;
(2)求的最大值,并求取得最大值时线段AB的长。
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已知抛物线的准线与轴交于点,焦点为,点是抛物线上任意一点,令,当取得最大值时,直线的斜率是________.
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已知抛物线:过点,为抛物线的准线与轴的交点,若.
(1)求抛物线的方程;
(2)在抛物线上任取一点,过点作两条直线分别与抛物线另外相交于点和点,连接,若直线,,的斜率都存在且不为零,设其斜率分别为,,,求证:.
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